填空题已知数列{an}满足a1=1，anan+1=2n（n∈N*），则a9+a10的值

发布时间：2020-07-09 08:50:27

填空题已知数列{an}满足a1=1，anan+1=2n（n∈N*），则a9+a10的值为________．

网友回答

48解析分析：由a1=1，anan+1=2n，令n=1，求得a2的值，anan+1=2n，得anan-1=2n-1，两式相比，即得=2，从而求得数列{an}的第九项和第十项，最终求得结果．解答：∵anan+1=2n，∴anan-1=2n-1，∴=2，∴数列{an}的奇数项成等比数列，偶数项成等比数列；∴a9=24=16，a10=25=32故
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