解答题已知复数．
（1）求z的实部与虚部；
（2）若（是z的共轭复数），求m和n的值．
网友回答
解：（1）=
∴z的实部为2，虚部为1．
（2）把z=2+i代入，
得（2+i）2+m（2-i）+n=1-i，即（2m+n+3）+（4-m）i=1-i，
所以，
解得m=5，n=-12．解析分析：（1）直接运用复数的除法运算，把分子分母同时乘以2+i后整理即可得到复数z的实部与虚部；（2）把（1）中整理后的z代入（是z的共轭复数），然后运用复数相等的充要条件列式可求得m和n的值．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．