已知数列{an}满足：
（1）设，求数列{bn}的通项公式；
（2）若对任意给定的正整数m，使得不等式an+t≥2m（n∈N*）成立的所有n中的最小值为m+2，求实数t的取值范围．
网友回答
解：（1）由得，
即
∴
…
，
以上各式相加得，（n≥2）
又b1=a1=1，也适合上式，∴．
（2）由，
则，
据题意，区间内的最小正整数为m+2，
所以，
解得-3≤t＜-1
解析分析：（1）将变形构造得出，即有，用叠加法能求数列{bn}的通项公式．（2）由（1）an=2n-1代入所给的不等式，解此关于n的不等式，解集内最小正整数为m+2，再建立相关不等式求t的取值范围．
点评：本题考查数列通项公式、叠加法求通项、不等式恒成立．考查转化构造、分析解决问题、计算、逻辑思维等能力．