如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 17:50:04

如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是________．

网友回答

a≤-2

解析分析：由二次函数的解析式，我们易判断二次函数的开口方向及对称轴，结合函数在区间（-∞，1]上是减函数及二次函数的性质我们易判断区间（-∞，1]与对称轴的关系，进而构造出一个关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围．

解答：二次函数y=3x2+2（a-1）x+b的图象是开口方向朝上以直线x=为对称轴的抛物线∵函数在区间（-∞，1]上是减函数则1≤解得a≤-2故
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