在极坐标系中，若等边三角形ABC（顶点A，B，C按顺时针方向排列）的顶点A，B的极坐标分别为（2，），（2，），则顶点C的极坐标为________．

发布时间：2020-08-01 03:14:58

在极坐标系中，若等边三角形ABC（顶点A，B，C按顺时针方向排列）的顶点A，B的极坐标分别为（2，），（2，），则顶点C的极坐标为________．

网友回答

（2，）

解析分析：结合图形，利用点的极坐标的意义，以及等边三角形的性质求出点C的坐标．

解答：解：如图所示：由于A，B的极坐标（2，），（2，），故极点O为线段AB的中点．故等边三角形ABC的边长为4，AB边上的高（即点C到AB的距离）OC等于2．设点C的极坐标为（2，），即（2，），故
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