已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2＞1”的否命题是A.若a2+b2＞1则a+b=1B.若a+b≠1，则a2+b2≤1C.存在a+b=1，使a2+b2≤1

发布时间：2020-08-01 03:14:52

已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2＞1”的否命题是A.若a2+b2＞1则a+b=1B.若a+b≠1，则a2+b2≤1C.存在a+b=1，使a2+b2≤1D.若a2+b2≤1，则a+b≠1

网友回答

B

解析分析：若P则Q的否命题是若￢P，则￢Q，由此可得“若a+b=2，则a2+b2≥2”的否命题．

解答：∵原命题为“若a+b=1，则a2+b2＞1”，∴其否命题为：“若a+b≠1，则a2+b2≤1”，故选B．

点评：本题考查否命题的概念，掌握“=”的否定为“≠”，“≥”的否定是“＜”是关键，属于基础题．
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