现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入(单位百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055赞成人数4812521(Ⅰ)由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成a=________c=________________不赞成b=________d=________________合计________________________(Ⅱ)若对在[15,25),[25,35)的被调查中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
网友回答
3 29 32 7 11 18 10 40 50
解析分析:(I)根据提供数据,可填写表格,利用公式,可计算K2的值,根据临界值表,即可得到结论;(II)由题意随机变量ξ的可能取值是0,1,2,3,结合变量对应的事件和等可能事件的概率,写出变量的概率分布列和期望值的公式进行求解即可.
解答:(Ⅰ)2乘2列联表月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成a=3c=2932不赞成b=7d=1118合计1040506.27<6.635.所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.(6分)(Ⅱ)ξ所有可能取值有0,1,2,3,P(ξ=0)==,P(ξ=1)=+=,P(ξ=2)=+=,P(ξ=3)==,所以ξ的分布列是ξ0123P所以ξ的期望值是Eξ=0++2×+3×=.???????????????????????(12分)
点评:本题主要考查了概率、独立性检验的应用、离散型随机变量的期望与方差,是一道综合题,属于中档题.