填空题设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），且x1+x2+…+

发布时间：2020-07-09 08:52:48

填空题设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），且x1+x2+…+x10=10，记xn的前n项和为Sn，则S20=________．

网友回答

10250解析分析：先由log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），找到数列{xn}是公比为2的等比数列，再代等比数列的求和公式即可．解答：由log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），得log2=1?=2，即数列{xn}是公比为2的等比数列．又x1+x2+…+x10=10，既=10．所以S20===10×（1+210）=10250，故
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