F1、F2是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，B是该椭圆短轴的一个端点，直线BF1

发布时间：2020-07-09 08:52:05

F1、F2是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，B是该椭圆短轴的一个端点，直线BF1与椭圆C交于点A，若|AB|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则该椭圆的离心率为













A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：利用椭圆定义和|AB|，|F1F2|，|AF2|成成等差数列，及|AB|=|AF1|+|BF1|可得a，c之间的关系，可求离心率解答：∵|AB|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，∴2|F1F2|=|AB|+|AF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|由椭圆的定义可知，|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|=a∴4c=2a+a=3a∴=故选A点评：本题考查了等差数列的性质以及椭圆的简单性质，由椭圆定义和|AB|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，能够得出啊，c之间的关系是解题的关键，属于中档题．
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