三个平面两两垂直，它们的三条交线相交于一点O，点P到三个平面的距离之比为1：2：3，，则点P到三个平面的距离分别为
A.2，4，6
B.4，6，8
C.3，6，9
D.5，10，15
网友回答
A解析分析：根据三个平面两两垂直，点P到三个平面的距离可构建长方体，利用点P到三个平面的距离之比为1：2：3，可假设长宽高分别为k，2k，3k，从而利用对角线轭平方等于有公共顶点的三边的平方和即可解得．解答：将点P到三个平面的距离看作一个长方体的长宽高，则分别为k，2k，3k而PO为对角线，则有解之得k=2，故选A．点评：本题以面面垂直为载体，考查点面距离，关键是构建长方体，利用对角线公式求解．