A、B两点相距4cm，且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面a所成角的大小是
A.30°
B.60°
C.90°
D.30°或90°
网友回答
D解析分析：先分A、B两点在平面a的同侧以及两侧两种情况分别讨论，在对每种情况进行求解即可．解答：解：若A、B两点在平面a的同侧，如图：AC⊥α，BD⊥α；AB=4，AC=3，BD=1，做BE⊥AC于E，则AE=2，∴sin∠ABE==?∠ABE=30°．即AB与平面a所成角的大小为30°．若A、B两点在平面a的两侧：因为4=3+1，所以AB与平面a垂直．即AB与平面a所成角的大小为90°故选：D．点评：本题主要考察直线与平面所成的角．解决本题的关键在于要分两种情况讨论，分别求值．