解答题已知sin2（α+β）=nsin2y，且sin2y≠0?n≠1，求证：．

网友回答

解：要证等式成立，只要证??? ?=，
只要证（n-1） sin（α+β+y）?cos（α+β-y）=（n+1） sin（α+β-y）?cos（α+β+y），
即证n {sin（α+β+y）?cos（α+β-y）-sin（α+β-y）?cos（α+β+y） }=
即证sin（α+β-y）?cos（α+β+y）+sin（α+β+y）?cos（α+β-y），
即证n sin2y=sin（2α+2β ）=sin2（α+β ）．
而n sin2y=sin2（α+β ）为已知条件，故要证的等式成立．解析分析：用分析法证明此等式，要证等式成立，只要证??? ?=，只要证 ? （n-1） sin（α+β+y）?cos（α+β-y）=（n+1） sin（α+β-y）?cos（α+β+y），?即证?? ?n sin2y=sin（2α+2β ）=sin2（α+β ）．点评：本题考查用分析法证明等式，两角和差的三角公式的应用，同角三角函数的基本关系．