填空题数列{an}是等差数列S9=18,Sn=240,an-4=30(n>9),则n的

发布时间:2020-07-09 08:52:08

填空题数列{an}是等差数列S9=18,Sn=240,an-4=30(n>9),则n的值为 ________.

网友回答

15解析分析:根据等差数列的性质可知,项数之和相等的项的和相等,由S9=9a5=18得到a5的值,又得到a1+an=a5+an-4,然后利用等差数列的前n项和的公式表示出Sn让其等于240,把a5和an-4的值代入得到关于n的方程,求出n即可.解答:根据等差数列的性质得S9=a1+a2+…+a9=9a5=18,所以a5=2,且a1+an=a5+an-4,则Sn====240,即16n=240,解得n=15故
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