填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1与B1C所成的角为________，B1C与平面BD1所成的角为________．
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45° 90°解析分析：（1）利用正方体的性质和异面直线所成角的定义即可得出；（2）利用正方体的性质、线面垂直的判定和性质、异面直线所成的角的定义即可得出．解答：如图所示：（1）由正方体可得：BB1∥AA1，∴∠BB1C是异面直线AA1与B1C所成的角，由等腰直角三角形BB1C可得．（2）由正方体可得：D1C1⊥平面BCC1B1，正方形BCC1B1．∴D1C1⊥B1C，B1C⊥BC1，又∵D1C1∩BC1=C1，∴B1C⊥平面BC1D1．∴B1C⊥BD1．∴直线B1C与平面BD1所成的角为90°．故