发布时间：2021-02-18 10:57:04
（本题满分14分）
已知曲线方程为，过原点O作曲线的切线
（1）求的方程；
（2）求曲线，及轴围成的图形面积S；
（3）试比较与的大小，并说明理由。解析：（1）设切于
由，则………………………………………………1分
而
得……………………………………………………3分
切线方程为……………………………………………………4分
（2）依题意得…………………………………………6分
…………………………………………………8分
（3）构造函数………………………………………………9分
令得………………………………………………………10分
则在（0,1）为减函数，在（1,）为增函数……………………11分
令
那……………………………………………………13分
当时
当且时……………………………………………………14分
预计平均分100分。