(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选讲选做题)设函数f(x)=|x-a|-2,若不等式|f(x)|<1的解集为(-2,0)∪(2,4),则实数a=________.
B.(几何证明选讲选做题)如右图,已知PB是圆O的切线,A是切点,D是弧AC上一点,若∠BAC=70°,则∠ADC=________.
C.(坐标系与参数方程)极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)=2,则极点在直线l上的射影的极坐标是________.
网友回答
1 110° (2,)
解析分析:A.利用绝对值不等式的意义解出用参数a表示的解集,利用同一性得出参数a的方程解出a的值.B.由PB是⊙O的切线得:∠DAB=∠ACD,从而在三角形ACD中即可求得∠ADC.C.先利用三角函数的和差角公式展开曲线C的极坐标方程的左式,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得直角坐标方程式,在直角坐标系中算出射影的坐标,再利用极坐标间的定义求出其极坐标即可.
解答:A.∵-1<|x-a|-2<1,∴1<|x-a|<3,∴1<x-a<3或-3<x-a<-1∴a+1<x<a+3或a-3<x<a-1∵不等式的解集是(-2,0)∪(2,4),a+1=2,a+3=4,a-3=-2,a-1=0应同时成立,解得a=1;故