在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．二面角B-AP

发布时间：2021-02-25 03:15:36

在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．二面角B-AP-C的大小

网友回答

∵AC=BC，PA=PAB，∴△APC≌△BPC，又 PC⊥AC，∴PC⊥BC．
又∠ACB=90°，即 AC⊥BC，且 AC∩PC=C，∴BC⊥平面PAC．
取AP中点E，连接BE，CE．∵BA=BP，∴BE⊥AP．∵EC是BE在平面PAC内的射影，
∴CE⊥AP．∴∠BEC是二面角B-AP-C的平面角．
在△BCE中，∠BCE=90°，BC=2，BE=32AB
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