直线MN与双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的左右两支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线交

发布时间：2021-02-25 03:13:54

直线MN与双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的左右两支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线交于PF为右焦点,若|FM|=2|FN|,向量NP=x向量PM,则x的值为多少?

网友回答

设M、N到右准线的距离分别为d1、d2,e为离心率
向量NP与向量PM同向
于是x=|NP|/|PM|=d2/d1=(|FN|/e)/(|FM|/e)=|FN|/|FM|=1/2.
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