如图,CB切圆O于E,OC交圆O于E,点A为圆O上一点,且∠EAB=∠OAB=22.5°,AB交CE于M（1)求证：AE∥OB;(2）若CE=根号2,求ME的长.
网友回答
(1) △OAB为等腰三角形
∠OBA=∠OAB=∠BAE
∴ AE//OB (内错角相等,两直线平行)
(2) ∠OBA=∠OAB=∠BAE=22.5°
∠OAE=∠OEA=45°
∴ ∠AOE=90°
在△OAB中,∠AOB=135°
则 ∠BOC= 45°
得 ∠BCO=45°
BC=OBOC=OB CE=√2OB
OB=CE/(√2-1)=√2*(√2 1)=2 √2
△MOB∽△MEA
OB/(√2OB)=OM/ME
ME=√2*MO
ME OM=OB
ME √2/2*ME=OB
ME=OB/(1 √2/2)
=2*OB/(2 √2)=2