已知AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与线段PD相等的

网友回答

PD=PC证明：在AB上截取一点E,使AE=AD,连接PE
∵AP平分∠DAB
∴∠1=∠2
在△AEP和△ADP中,
∠1=∠2AE=ADAP=AP∴△AED≌△ADP(AAS)
∴∠D=∠3,PD=PE
∵∠3+∠4=180°
∠D+∠C=180°,
且∠D=∠3
∴∠4=∠C
∵BE平分∠ABC
∴∠5=∠6
在△BPE和△BCP中,
∠5=∠6∠4=∠CBP=BP∴△BEP≌△BCP(AAS)
∴PC=PE
∵PD=PE
∴PD=PC
备注（请在图标上：∠1为∠ADP,∠2为∠AEP,∠3为∠AEP,∠5为∠AEB,∠6为∠CBP.
问主啊··看在俺这么辛苦地为你劳动的情况下,多给些分吧···,我觉得有点亏.
我是柳州市三十九中学学生,093金)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
PD=PC--------------------------------------
证明：∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AP平分∠DAB
，BP平分∠ABC∴∠PAB+∠ABP=90°
∴∠APB=90° 即 AP⊥BP
延长AP交BC延长线于E点
对于直角△APB与直角△EPB，
∵∠ABP=∠EBP且∠APB=∠EPB=90°且PB直角边重合
∴△APB≌△EPB
∴PA=PE，P点是AE的中点
对于△APD与△EPC，
∵∠DAP=∠CEP且∠APD=∠EPC且PA=PE
∴△APD≌△EPC
∴PD=PC
已知AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与线段PD相等的线段,并加以证明.(图1)