如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等

网友回答

PD=PC证明：在AB上截取一点E,使AE=AD,连接PE
∵AP平分∠DAB
∴∠1=∠2
在△AEP和△ADP中,
∠1=∠2AE=ADAP=AP∴△AED≌△ADP(AAS)
∴∠D=∠3,PD=PE
∵∠3+∠4=180°
∠D+∠C=180°,
且∠D=∠3
∴∠4=∠C
∵BE平分∠ABC
∴∠5=∠6
在△BPE和△BCP中,
∠5=∠6∠4=∠CBP=BP∴△BEP≌△BCP(AAS)
∴PC=PE
∵PD=PE
∴PD=PC
备注（请在图标上：∠1为∠ADP,∠2为∠AEP,∠3为∠AEP,∠5为∠AEB,∠6为∠CBP