如图已知AD\\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP
网友回答
正确的是 1 ,3,4
解 过P作直线PE//BC 很容易得 <APB=0.5(<DAB+<ABC)=90 直角.所以AP⊥BP
三角形ApE是等腰三角形,得AE=EP
三角形BpE是等腰三角形,得BE=EP 所以 E还是AB的中点. 下面证明DP=CP
作辅助线DF//AB.PG//AB 知三角形DFP全等于三角形PGC,因为左边长都等于AB的一半长,三个内角全对应相等.所以DP=CP 也就是P也是中点啊
AB=AD+BC 也是对的.
证明:平行四边形ADFE得 AD=EF
平行四边形EPGB得 EP=BG
所以 Ad +Bc=EF+BG+GC
=EF+EP+FP
=2*EP
=AB
如图已知AD\\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP;2,点P到直线AD,CD的距离相等;3,PD=PC;4,AB=AD+BC下列结论真确的是 .写过程(图2)