如椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一端点与两焦点组成一个正三角形,焦点在x轴上,a-c=根号3如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点在x轴上,且a-c=根号3,那么椭圆的方程是：x²/12+y²/9=1
网友回答
焦点在x轴上,可设椭圆为x²/a²＋y²/b²=1 (a>b>0)短轴端点为(0,b),且短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形(这个正三角形的三边分别是F1F2=2c、短轴端点到焦点距离a、另一边也是a),所以2c=a,又a－c=√3,代入计算得c=√3,a=2√3,即a²=12,b²=a²－c²=9,椭圆方程为x²/12+y²/9=1