填空题已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且?，则不等式f（log

发布时间：2020-07-09 01:13:24

填空题已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且?，则不等式f（log4x）＜0的解集是________．

网友回答

（0.5，2）解析分析：利用偶函数的定义可得f（-x）=f（x）=f（|x|），及f（x）在在[0，+∞）上是增函数，对数运算性质即可得出．解答：∵，∴不等式f（log4x）＜0可化为f（log4x）＜，又∵定义域为R的偶函数f（x），∴可得．∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，∴，化为，解得．故

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