解答题已知函数{an}满足a1=1，an+1-an=2n+1
（I）求{an}的通项公式；
（II）求-a1+a2-a3+…+（-1）nan．
网友回答
解：（I）当n≥2?时??an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-a n-1）=1+3+5+…+（2n-1）=n2????
且对于n=也成立，∴an=n2??
（II）记Sn=-a1+a2-a3+…+（-1）nan．
当为偶数时Sn=（-12+22）+（-32+42）++…[（n-1）2-n2]
=（1+2）+（3+4）+…[（n-1）+（n）]
=??
当为奇数时
Sn=-12+（22-32）+（42-52）+…[（n-1）2-n2]
=-1-（2+3）-（4+5）-…-[（n-1）+n]
=-
综上，Sn=（-1）n?解析分析：（I）由已知，数列后项与前项之差成等差数列，可用当n≥2?时??an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-a n-1）求解．（II）观察式子特点，利用a2-b2=（a+b）（a-b）将项进行降次，转化成有特殊性质的数列求和．点评：本题考查累和法，分组法数列求和，以及转化的思想方法．要注意n的奇偶性对分组的影响．