解答题已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x-1，求的表达式

网友回答

解：由题意知：f（-0）=-f（0）=f（0），f（0）=0；
当x＜0时，则-x＞0，
因为当x＞0时，f（x）=x2+x-1，
所以f（-x）=（-x）2+（-x）-1=x2-x-1，
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（-x）=-f（x），
所以f（x）=-x2+x+1，
所以f（x）的表达式为：f（x）=．解析分析：先根据f（x）是定义在R上的奇函数，得到f（0）=0，再设x＜0时，则-x＞0，结合题意得到f（-x）=（-x）2+（-x）-1=x2-x-1，然后利用函数的奇偶性进行化简，进而得到函数的解析式．点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，x=0是此类题目的易忘点，此题属基础题．