填空题已知函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围

发布时间：2020-07-09 01:13:18

填空题已知函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是________．

网友回答

0≤m＜1解析分析：先将函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R转化成mx2-4mx+m+3＞0在R上恒成立，然后讨论m，从而求出m的范围．解答：∵函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R∴mx2-4mx+m+3＞0在R上恒成立①当m=0时，符合题意②解得：0＜m＜1∴综上所述0≤m＜1故
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