如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x

发布时间：2020-08-01 02:39:16

如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y．写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域．

网友回答

解：由题意可知：，
∴y=SABCD-2S△AEH-2S△BEF=2a-x2-（a-x）（2-x）=-2x2+（a+2）x
由，解得0＜x≤2，
∴y=-2x2+（a+2）x，0＜x≤2
定义域为（0，2]．
解析分析：由于，所以y=SABCD-2S△AEH-2S△BEF=2a-x2-（a-x）（2-x）=-2x2+（a+2）x，由各边长大于0，可求定义域．

点评：本题为实际应用问题，由题意构建函数模型是解决问题的关键，属基础题．
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