已知数列{an}是等差数列，其中每一项及公差d均不为零，设=0（i=1，2，3，…）是关于x的一组方程：
（1）求所有这些方程的公共根；
（2）设这些方程的另一个根为mi，求证，，，…，，…也成等差数列．
网友回答
（1）解：公共根为p，则①
②
②-①，得dp2+2dp+d=0，d≠0为公差，∴（p+1）2=0．
∴p=-1是公共根；
（2）证明：设另一个根为mi，则mi+（-1）=．
∴mi+1=，即，
∴=-
∴{}是以-为公差的等差数列．
解析分析：（1）设出公共根，代入方程，再写一个方程，两个方程相减，即可求得结论；（2）设另一个根，利用韦达定理，根据等差数列的定义，可得结论．
点评：本题考查等差数列的判定，考查学生的计算能力，属于中档题．