（1）已知圆的方程是（x+4）2+（y-2）2=9，求经过点P（-1，5）的切线方程．（2）点P是椭圆+=1上的动点，A（1，0），求PA的最大、小值．

网友回答

解：（1）由（x+4）2+（y-2）2=9可得圆心（-4，2），半径r=3．
可知：当直线x=-1时与此圆相切，是圆的一条切线．
当经过点P（-1，5）的切线的斜率存在时，设切线方程为y-5=k（x+1），
由直线与圆相切可得，解得k=0．
∴切线的方程为y=5．
综上可知：经过点P（-1，5）的切线方程为y=5，或x=-1．
（2）设点P（x，y）．则-4≤x≤4．
由，得，
∴|PA|====．
∵-4≤x≤4，∴函数单调递减．．
故当且仅当x=4时，|PA|取得最小值3；x=-4时，|PA|取得最大值5．
解析分析：（1）利用直线与圆相切的充要条件即可得出．（2）利用两点间的距离公式和二次函数的单调性即可得出．

点评：熟练掌握直线与圆相切的充要条件、两点间的距离公式和二次函数的单调性是解题的关键．