如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D． （1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．
网友回答
（1）证明：∵∠BAC=30°，∠C=90°，
∴∠ABC=60°．
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=30°，
∴∠BAC=∠ABD，
∴BD=AD．
（2）解法一：∵∠C=90°，
∴∠BAC+∠ABC=90°，
∴12======以下答案可供参考======
供参考答案1:
题目有点错误！应该是∠BAC=30°！！
①已知△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°
则，∠ABC=90°-30°=60°
已知BD平分∠ABC
所以，∠ABD=∠CBD=60°/2=30°
所以，∠ABD=∠BAD
则，AD=BD
②AP平分∠BAC
所以，∠BAP=30°/2=15°
在△ABP中，∠ABP+∠BAP+∠APB=180°
===> 30°+15°+∠APB=180°
===> 45°+∠APB=180°
===> ∠APB=135°