如图,EA是∠CED的平分线,∠CED=2∠BED.如果∠AEB=22.5°,那么BE与CE垂直了吗

网友回答

应该是∠CEB=2∠BED吧?
BE ⊥CE证明：设∠BDE=x
则∠CEB=2x
∴∠CED=3x
∵EA平分∠CED
∴∠AED=1.5x
∴∠AEB=1.5x-x=22.5
x=45°∴∠CEB=1.5x+22.5=67.5+22.5=90°
∴BE⊥CE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
一，你这个问题没图
二，这道题有问题
题目中的∠CED=2∠BED不对，应改为∠CEB=2∠BED
证明：设∠BED=x
则∠CEB=2x
∴∠CED=∠CEB+∠BED=3x
∵EA平分∠CED
∴∠CED=2∠AED=2（∠AEB+∠EDB）=2（22.5+x）
∴3x=45+2x
∴x=45∴∠CEA=∠AED=∠AEB＋∠BED＝22．5＋45＝67．5
∴∠CEB＝∠CEA＋∠AEB＝67．5＋22．5＝90
∴BE与CE垂直
供参考答案2:
∠CED=2∠BED 这个条件是对的吗？
供参考答案3:
垂直供参考答案4:
如果角AEB等于22.5度，那么BE与CE垂直。
此时，角CED=135度，角CEB=270度=2*角BED
供参考答案5:
设∠BED为x
则∠CEB=2x
∴∠CED=3x
∵EA平分∠CED
∴∠AED=1.5x
∴∠AEB=1.5x-x=22.5
x=45°