两个实数集A={a1，a2，…，a50}，B={b1，b2，…，b25}，若从A

发布时间：2020-07-09 07:29:27

两个实数集A={a1，a2，…，a50}，B={b1，b2，…，b25}，若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a50），则这样的映射共有_____个．













A.C5024












B.C4924











C.C5025











D.C4925

网友回答

B解析分析：由已知中两个实数集A={a1，a2，…，a50}，B={b1，b2，…，b25}，若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a50），我们可将问题转化为一个排列组合问题，并利用间隔法进行解答．解答：依题意可知，集合A中的每个元素都有象，并且B中的每个元素都有原象，即将集合A中的元素分成25份，使每一份与B中的一个元素相对应．将A中的50个元素看成50个小球，要将其分成25份，需要在50个小球产生的49个缝隙中插入24个隔板，所以共有C4924种方法． 故选B点评：本题考查的知识点是映射，排列组合，其中根据已知中题目的要求，将问题转化为一个排列组合问题，是解答本题的关键．
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