如图，已知DE∥BC，CE和BD相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EB为A.2：1B.2：3C.3：2D.5：4

发布时间：2020-07-30 09:19:48

如图，已知DE∥BC，CE和BD相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EB为A.2：1B.2：3C.3：2D.5：4

网友回答

A
解析分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．

解答：∵DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，，设AE=2a，则AB=3a，则BE=2a，∴AE：EB=2：1．故选A．

点评：已知一条直线平行于三角形的一边，与另两边（或延长线）相交形成的三角形与原三角形相似，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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