如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的________倍．
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解析分析：先根据正六边形的性质得出∠1的度数，再根据AD=CD=BC判断出△ABC的形状及∠2的度数，求出AB的长，进而可得出，经过10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的倍数．
解答：解：∵此六边形是正六边形，∴∠1=180°-120°=60°，∵AD=CD=BC，∴△BCD为等边三角形，∴BD=AC，∴△ABC是直角三角形又BC=AC，∴∠2=30°，∴AB=BC=CD，同理可得，经过2次后，所得到的正六边形是原正六边形边长（）2=3倍，∴经过10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的（）10=243倍．故