如图，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是A.70°B.105°C.100°D.110°
网友回答
C
解析分析：过点B作直径BE，连接OD、DE．根据圆内接四边形性质可求∠E的度数；根据圆周角定理求∠BOD的度数；根据四边形内角和定理求解．
解答：解：过点B作直径BE，连接OD、DE．∵B、C、D、E共圆，∠BCD=140°，∴∠E=180°-140°=40°．∴∠BOD=80°．∵AB、AD与⊙O相切于点B、D，∴∠OBA=∠ODA=90°．∴∠A=360°-90°-90°-80°=100°．故选C．
点评：此题考查了切线的性质、圆内接四边形性质、圆周角定理、四边形内角和定理等知识点，难度中等．连接切点和圆心是解决有关切线问题时常作的辅助线．