已知关于x的一元二次方程（k-1）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：由于关于x的一元二次方程（k-1）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义以及根的判别式△的意义得到（k-1）2≠0且△＞0，即（2k+1）2-4（k-1）2＞0，然后解不等式组即可得到k的取值范围．

解答：∵关于x的一元二次方程（k-1）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，∴（k-1）2≠0且△＞0，即（2k+1）2-4（k-1）2＞0，解得k≠1且k＞，∴k的取值范围为k＞且k≠1．故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了不等式的解法．