已知⊙O1与⊙O2半径是方程x2-7x+10=0的两个根，且O1O2=7，则⊙O1与⊙O2的位置关系为A.外离B.外切C.相交D.内切

网友回答

B
解析分析：设两圆的半径分别为r和R，由两圆的半径为一元二次方程x2-7x+10=0的两个根，利用根与系数的关系求出两根之和R+r，与圆心距O1O2比较发现圆心距等于两半径之和，从而确定出两圆的位置关系是外切．

解答：设⊙O1与⊙O2半径分别为r和R，∵r和R是方程x2-7x+10=0的两个根，∴r+R=7，又O1O2=d=7，∴d=R+r，则⊙O1与⊙O2的位置关系为外切．故选B．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系，以及一元二次方程根与系数的关系，圆与圆位置关系的判断方法为：若设两圆的半径分别为r，R，圆心距为d，当d=R+r时，两圆外切；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当0≤d＜R-r时，两圆内含；当d＞R+r时，两圆外离．