已知:如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2

发布时间:2020-07-30 09:19:31

已知:如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2

网友回答

D
解析分析:先根据角角边证明△ABC与△CED全等,再根据全等三角形对应边相等,全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后,利用排除法求解.

解答:∵AC⊥CD,∴∠1+∠2=90°,∵∠B=90°,∴∠1+∠A=90°,∴∠A=∠2,在△ABC和△CED中,,∴△ABC≌△CED(AAS),故B、C选项正确;∵∠2+∠D=90°,∴∠A+∠D=90°,故A选项正确;∵AC⊥CD,∴∠ACD=90°,∠1+∠2=90°,故D选项错误.故选D.

点评:本题主要考查全等三角形的性质,先证明三角形全等是解决本题的突破口,也是难点所在.做题时,要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证.
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