如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N．下面四个结论：
①如果AD⊥BC，那么EM=EN；? ②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；
③如果EM=EN，那么AM=AN；? ?④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．
其中正确有A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
D
解析分析：由AB=AC，AD⊥BC，根据等腰三角形的性质，可证得AD是△ABC的角平分线，又由EM⊥AB，EN⊥AC，根据角平分线的性质，即可证得EM=EN；由EM=EN，EM⊥AB，EN⊥AC，利用HL可证得△AEM≌△AEN，继而可得∠BAD=∠CAD、AM=AN、∠AEM=∠AEN．
解答：①∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵EM⊥AB，EN⊥AC，∴EM=EN，故①正确；②③④∵EM⊥AB，EN⊥AC，∴∠AME=∠ANE=90°，在Rt△AEM和Rt△AEN中，∵，∴Rt△AEM≌Rt△AEN（HL），∴∠BAD=∠CAD，AM=AN，∠AEM=∠AEN；故②③④正确；故选D．
点评：此题考查了角平分线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．