设a＞0，若关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为A.16B.9C.4D.2

发布时间：2020-07-31 13:43:48

设a＞0，若关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为A.16B.9C.4D.2

网友回答

C
解析分析：利用基本不等式，确定x+的最小值，即可求得a的最小值．

解答：∵a＞0，x＞1，∴x+=（x-1）++1≥2+1∵关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，∴≥4∴a≥4∴a的最小值为4故选C．

点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，正确求最值是关键．
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