已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，函数g（x）=x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递增，则实数m等于A.2B.-2C.±2D.0

网友回答

A
解析分析：由函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，可得m2-4=0，由函数g（x）=x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递增，得出g'（x）=3x2+4x+m≥0在R上恒成立，故△≤0，求解即可得出m的值．

解答：函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，可得m2-4=0，故m=±2，①又由函数g（x）=x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递增，得出g'（x）=3x2+4x+m≥0在R上恒成立，故△≤0，即16-12m≤0，即m≥②由①②得m=2故选A．

点评：本题考查函数的性质，函数的奇偶性与与函数的单调性，本题把题设条件中函数的性质转化成了参数相应的不等式，求参数，请仔细体会本题的转化方式与转化方向．