如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：取AB的中点D，连接CD，C1D，利用AB∥A1B1，将异面直线A1B1和BC1所成角转化为异面直线AB和BC1所成角，在△ABC1中解决．
解答：如图取AB的中点D，连接CD，C1D，则有CD⊥AB，C1D⊥AB，∴∠C1DC=60°，．在△ABC1中，cos∠ABC1=，∵AB∥A1B1，因此∠ABC1是直线A1B1与BC1所成的角或补角，因此直线A1B1与BC1所成的角的余弦值是故选D．
点评：本题考查正三棱柱的性质、二面角的意义及异面直线所成的角．解决的关键是将空间角化为平面角，在三角形当中去解决．