方程|x|=2πcosx在(-∞,+∞)内A.有且仅有2个根B.有且仅有4个根C.有且仅有6个根D.有无穷多个根

发布时间:2020-07-31 13:43:07

方程|x|=2πcosx在(-∞,+∞)内A.有且仅有2个根B.有且仅有4个根C.有且仅有6个根D.有无穷多个根

网友回答

C
解析分析:通过方程转化为两个函数,方程的根就是两个函数的交点的个数,利用函数的图象解得即可.

解答:解:方程|x|=2πcosx在(-∞,+∞)内根的个数,就是函数y=|x|与y=2πcosx在(-∞,+∞)内交点的个数,如图:两个函数的图象有6个交点,方程的根有6个.故选C.

点评:本题考查函数的零点与方程的根的关系,考查解析几何的思想方法,考查计算能力.
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