锐角三角形abc中，ad是∠bac的平分线，线段be垂直于ac于点e，交线段ad于f，判断∠abc和∠c，∠bfd有何关系

发布时间：2020-07-31 13:43:28

如上

网友回答

等量关系是∠BFD=1/2(∠ABC+∠C)
 
 　　证明：∠EFD=∠FAE+90°(三角形外角定理)
 
 　　故∠BFD=90°-∠FAE
 
 　　即∠BFD=90°-1/2∠BAC
 
 　　因为∠ABC+∠C=180°-∠BAC
 
 　　所以1/2(∠ABC+∠C)=90°-1/2∠BAC
 
 　　即∠BFD=1/2(∠ABC+∠C)
 
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