如图，已知矩形ORTM内有5个全等的小正方形，其中顶点A、B、C、D在矩形ORTM的四条边上．若矩形ORTM的边长OR=7，OM=8，则小正方形的边长为_______

发布时间：2020-07-31 13:43:23

如图，已知矩形ORTM内有5个全等的小正方形，其中顶点A、B、C、D在矩形ORTM的四条边上．若矩形ORTM的边长OR=7，OM=8，则小正方形的边长为________．

网友回答


解析分析：设∠MAD=θ，小正方形的边长为a，由直角三角形三角函数的定义建立关于a、θ的方程组，并结合同角三角函数的平方关系联解，可得该小正方形的边长．

解答：解：设∠MAD=θ，小正方形的边长为a，由直角三角形三角函数的定义，得OR=asinθ+3acosθ=7，OM=2acosθ+2asinθ+acosθ=8联解，得，即∵sin2θ+cos2θ=1∴=1，可得a2=5，a=故
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