已知直线y=x-1与双曲线交于两点M，N 线段MN的中点横坐标为- 双曲线焦点c为，则双曲线方程为________．
网友回答
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解析分析：先设出曲线的方程，和M，N的坐标，分别代入直线方程相减求得y1-y2=x1-x2，利用MN中点的横坐标求得x1+x2，利用直线方程求得y1+y2，把M，N代入双曲线方程相减求得a和b的关系，进而利用c求得a和b，则双曲线的方程可得．
解答：设双曲线=1，M，N （x1，y1） （x2，y2）则y1=x1-1，y2=x2-1，两式相减求得y1-y2=x1-x2，=1，=1两式相减得：=0又因为x1+x2=-y1+y2=x1+x2-2=-∵y1-y2=x1-x2所以=∵c== 求得a=，b=∴双曲线方程为=1故