已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=________．

发布时间：2020-08-01 02:26:39

已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=________．

网友回答

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解析分析：求出两个圆的圆心坐标和半径，利用两个圆的圆心距等于半径和，即可求出a的取值范围．

解答：圆M：（x-2）2+（y-3）2=1，其圆心为（2，3），半径r=1，圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0，化为：（x+1）2+（y+a）2=16其圆心为（-1，-a），半径为r=4，根据两圆相切的充要条件：两个圆的圆心距等于半径和，得解得a=1故
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