函数y=sinx+cosx的单调增区间是________．

发布时间：2020-08-01 02:26:29

函数y=sinx+cosx的单调增区间是________．

网友回答

[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）．
解析分析：函数y=sinx+cosx=2sin（x+），由 2kπ-≤x+≤2kπ+，k∈z，解得x的范围，即得函数y=sinx+cosx的单调增区间．

解答：∵函数y=sinx+cosx=2sin（x+），由? 2kπ-≤x+≤2kπ+，k∈z，可得 2kπ-≤x≤2kπ+，k∈z．故函数y=sinx+cosx的单调增区间是[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）．故
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