已知k是常数，若双曲线的焦距与k的取值无关，则k的取值范围是：A.-2＜k≤2B.k＞5C.-2＜k≤0D.0≤k＜2
网友回答
C
解析分析：根据方程表示双曲线可推断出（k-5）（2-|k|）＜0求得k的范围，然后分别对-2＜k≤0，0＜k＜2和k＞5时分别求得半焦距c，验证可知只有-2＜k≤0焦距的大小与k无关．
解答：方程表示双曲线?（k-5）（2-|k|）＜0?-2＜k≤0或0＜k＜2或k＞5；当-2＜k≤0时，方程为：，a2=2+k，b2=5-k，则c2=7与k无关；当0＜k＜2时，方程为：，a2=2-k，b2=5-k，则c2=7-2k与k有关；当k＞5时，方程为：，a2=k-5，b2=k-2，则c2=2k-7，与k有关；故选C
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了考生对双曲线标准方程的理解．